Momentum dan Impulse

Posted on April 28, 2014        Written by Ade

19-higgsboson

Penemuan subpartikel bernama Higgs Boson di tahun 2012 menjadi sebuah tonggak sejarah dalam Fisika dimana keberadaan partikel tersebut dapat menjelaskan bagaimana suatu benda dapat memiliki massa. Untuk dapat membuktikan keberadaan subpartikel tersebut bukanlah suatu usaha yang mudah. Prof. Higgs menunggu hampir 50 tahun untuk dapat menyaksikan ditemukannya partikel tersebut. Higgs Boson ditemukan oleh para ilmuwan di pusat pemercepat partikel CERN yang terletak di perbatasan Perancis dengan Swiss.

Fasilitas ini dapat mempercepat proton hingga bergerak dengan kecepatan hampir mendekati kecepatan cahaya untuk dapat ditumbukkan dengan proton yang bergerak dari arah berlawanan di sebuah lintasan melingkar. Ada beberapa konsep dasar Fisika yang mendasari peristiwa tumbukan partikel-partikel tersebut. Salah satunya adalah hukum kekekalan momentum. Di bagian ini kita akan mempelajari suatu besaran yang dimiliki oleh benda yang sedang bergerak, yakni momentum.

Momentum dan Impulse

Momentum dapat dibayangkan sebagai “kekuatan gerak” dari suatu benda yang bergerak. Ide tentang momentum ini sudah ada sebelum jaman Isaac Newton sebagai pencetus Hukum gerak benda. Adalah Filsuf Perancis bernama Descartes yang mengusulkan pentingnya besaran ini untuk menyatakan kekuatan dari benda yang bergerak tadi. Adapun menurutnya, momentum adalah hasil kali dari massa dengan kelajuan benda. Atas usul Huygens, maka kelajuan diganti dengan kecepatan benda, sehingga momentum (p) memiliki arti seperti yang dipahami saat ini sebagai massa (m) dikali kecepatan (v).

momentum

Gambar 3.1 Descartes dan Huygens
Descartes dan Huygens

Apakah yang membedakan antara sebuah traktor yang memiliki massa 10000 kg dan sebuah mobil dengan massa 2000 kg ketika mereka bergerak dengan kecepatan yang sama 5 m/s? Tentu kita setuju bahwa untuk menghentikan traktor tadi akan memerlukan kekuatan yang lebih besar dibanding dengan menghentikan mobil tersebut. Di sini kita lihat bahwa “kekuatan gerak benda” dipengaruhi oleh massa dan juga kecepatan gerak benda tersebut. Sebuah benda bermassa 1 kg dan bergerak dengan kecepatan 10 m/s akan memiliki momentum yang sama dengan benda yang bermassa 2 kg, bergerak dengan kecepatan 5 m/s atau benda bermassa 10 kg dan bergerak dengan kecepatan 1 m/s.

Untuk mengubah momentum sebuah benda, kita akan memerlukan suatu tarikan atau dorongan, yang kemudian akan kita sebut sebagai gaya, dan akan kita pelajari di materi berikutnya.

Sebuah benda yang memiliki momentum yang besar maka akan semakin sulit untuk dapat memberhentikan benda tersebut. Untuk dapat memberhentikan sebuah kereta yang bergerak, maka akan dibutuhkan suatu gaya yang sangat besar. Di sinilah pentingnya arti dari momentum sebagai semacam ukuran kekuatan gerak benda, yang merupakan perkalian massa dengan kecepatan.

Kini, bayangkan Superman sedang menghentikan sebuah kereta yang sedang melaju dengan cepat. Apabila dorongan Superman tadi membuat kereta tersebut berhenti, maka kita dapat mengatakan bahwa pada kereta terjadi perubahan momentum, dimana momentum awal kereta adalah sebesar massa di kalikan kecepatan kereta dan momentum akhir kereta sebesar nol (berhenti). Sehingga perubahan momentum kereta bernilai momentum akhir dikurangi dengan momentum awal, sehingga nilainya = 0 – momentum awal = – m.v

Gambar 3.2 Superman memberhentikan kereta
Superman memberhentikan kereta

 

Perubahan momentum dari sebuah benda inilah yang disebut sebagai impulse. Demikian kita dapat menghitung impulse/perubahan momentum suatu benda sebagai selisih momentum akhir dan momentum awal suatu benda

impulse

 

Hukum Kekekalan Momentum

Pada saat benda-benda saling bertumbukan, maka antara keadaan sebelum dan setelah bertumbukan dapat kita hubungkan dengan sebuah hukum yang dinamakan hukum kekekalan momentum. Hukum kekekalan momentum ini secara sederhana mengatakan bahwa total momentum benda-benda yang bertumbukan, pada saat sebelum dan pada saat setelah bertumbukan adalah sama atau kekal nilainya.

Kini bayangkan ada dua buah benda (1 dan 2) bergerak bertumbukan. Kedua benda ini memiliki kecepatan masing-masing v1 dan v2. Lalu setelah bertumbukan, kecepatan keduanya menjadi v1’ dan v2’. Tentu dari perubahan kecepatan tersebut, kita dapat mencari perubahan momentum masing-masing benda/impulse dari kedua benda tadi. Jika tidak terdapat gaya luar yang terjadi saat tumbukan, jadi hanya interaksi antar kedua benda tersebut, maka dapat dikatakan bahwa impulse benda 1 dan impulse benda 2 merupakan dua nilai yang besarnya sama namun memiliki arah yang berlawanan.

 

duabola

hkm

 

Persamaan m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’ menyatakan bahwa total momentum benda-benda yang bertumbukan pada saat sebelum bertumbukan dan pada saat setelah bertumbukan adalah sama, yang kemudian kita sebut sebagai hukum kekekalan momentum. Dalam banyak soal di buku ini, kita akan membahas tumbukan yang terjadi pada satu dimensi.

 

Tumbukan

NewtonsCradle_web
Ayunan Newton yang memperlihatkan peristiwa tumbukan antar bandul.

 

Dalam pengalaman sehari-hari, kita sering menjumpai peristiwa tumbukan antar benda dan ada hukum yang menghubungkan antara total momentum benda-benda yang bertumbukan pada saat sebelum bertumbukan dan pada saat setelah bertumbukan.

Penggunaan persamaan m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’ pada soal-soal tumbukan memungkinkan kita untuk mencari kecepatan benda-benda setelah bertumbukan. Dari nilai-nilai kecepatan benda tersebut, kita dapat menghitung sebuah nilai yang dinamakan koefisien tumbukan (koefisien restitusi) yang ditulis dengan simbol e.

Koefisien tumbukan (restitusi) merupakan bilangan yang menyatakan perbandingan antara kecepatan relatif benda terhadap benda lain setelah bertumbukan dengan sebelum bertumbukan atau secara matematis adalah perbandingan selisih kecepatan benda sesaat setelah bertumbukan dengan selisih kecepatan sesaat sebelum bertumbukan

Secara matematis koefisien restitusi (e) ditulis:

restitusi

 

Penambahan tanda minus di depan perbandingan tersebut dimaksudkan agar koefisien restitusi bernilai positif.

Ada dua jenis tumbukan yang dapat terjadi pada saat benda-benda bertumbukan

  • Tumbukan elastik sempurna (perfectly elastic collision), dimana total energi benda-benda yang bertumbukan saat sebelum dan sesudah bertumbukan adalah sama (kekal).
  • Tumbukan tidak elastik, dimana ada sebagian energi benda-benda yang bertumbukan hilang ke dalam bentuk energi yang lain. Pada tumbukan tidak elastik, ada keadaan dimana setelah bertumbukan maka benda-benda bergerak bersama/bergabung, dinamakan tumbukan tidak elastik sama sekali (perfectly inelastic collision).

Dari jenis-jenis tumbukan tersebut, maka kita akan mendapati bahwa koefisien tumbukan untuk:

  • Tumbukan elastik sempurna, e = 1
  • Tumbukan tidak elastik (elastik sebagian), 0 < e < 1
  • Tumbukan tidak elastik sama sekali, e = 0

 

Impulse dan Gaya

 

Gambar 3.5 Petinju yang menggunakan sarung tinju saat bertanding dimaksudkan untuk meminimalkan cidera
Petinju yang menggunakan sarung tinju saat bertanding dimaksudkan untuk meminimalkan cidera

 

Kita tentu pernah menonton pertandingan tinju, pernahkah kita membayangkan apabila para petinju tersebut tidak menggunakan sarung tinju ketika bertanding? Beberapa dari kita mungkin berpikir bahwa dengan adanya sarung tinju tersebut maka tinju dari seorang petinju tidaklah sedemikian berbahaya jika dibandingkan ia tidak menggunakan sarung tinju. Mengapa demikian?

Hal tersebut dapat kita pahami apabila kita mengerti konsep tentang perubahan momentum (Δp) atau impulse (I) sebuah benda dan hubungannya dengan gaya (F) dan waktu interval (Δt) peristiwa tumbukan benda tersebut. Perubahan momentum dapat terjadi akibat suatu tarikan/dorongan yang bekerja pada benda tersebut (yang kemudian akan kita sebut sebagai gaya) dan nilainya dipengaruhi oleh waktu interval peristiwa tumbukan benda tersebut. Sebuah gaya (tarikan/dorongan) mengakibatkan perubahan momentum sebuah benda, dapat memperbesar/ memperkecil momentum benda atau mengubah arah momentum benda tersebut.

Kita dapat membayangkan, semakin cepat perubahan momentum sebuah benda (dalam hal ini waktu interval tumbukan (Δt) bernilai kecil) maka gaya yang dihasilkan akan semakin besar. Namun sebaliknya, semakin lama waktu interval tumbukan maka semakin kecil gaya yang dihasilkan pada peristiwa tumbukan. Secara matematis, hubungan antara perubahan momentum (Δp) dengan gaya yang terjadi saat tumbukan dan waktu interval tumbukan dapat dinyatakan sebagai:

rumus impulse

Silakan melihat video pembahasan Momentum dan Impulse

 

Latihan soal Momentum dan Impulse:

  1. Senang bermain bilyar ? Ada Fisikanya juga lho di sana. Ada dua bola identik, A dan B, bola A disodok dan bergerak dengan kecepatan 10 m/s menuju bola B, Jika kemudian bola A dan B bergerak saling tegak lurus satu sama lain setelah bertabrakan dan besar kecepatan 6 m/s, berapakah besar kecepatan B?soal2
  2. Superman dan sebuah kereta barang bermuatan bom nuklir bergerak saling berhadapan, Superman hendak menghentikan laju kereta tsb. Anggap massa Superman 100 kg dan massa kereta 5000 ton, Jika kereta tsb bergerak dengan besar kecepatan 20 m/s (72 km/jam). Berapakah besar kecepatan Superman supaya ia dan kereta dapat sama-sama berhenti setelah bertabrakan!trainsquashing
  3. Ada dua proses tumbukan A dan B. A adalah dimana sebuah bola bermassa 1 kg bergerak dengan kecepatan 1 m/s menumbuk bola 2 kg yang diam, kemudian bola tersebut menumbuk bola 4 yang diam. B adalah dimana sebuah bola 1 kg bergerak dengan kecepatan 1 m/s langsung menumbuk bola 4 kg yang diam. Anggap seluruh tumbukan adalah tumbukan elastik sempurna.Manakah dari kedua proses tersebut yang akan menghasilkan kecepatan yang lebih besar pada bola 4 kg ?
    A. Proses A
    B. Proses B
    C. Keduanya samaSoal6
  4. Jika kita menjatuhkan bola dari suatu ketinggian dengan suatu kecepatan awal pada arah mendatar, maka bola akan bergerak seperti pada gambar. Nah, anggap koefisien tumbukan bola dengan lantai adalah e, lantai licin. Bola kemudian memantul-mantul di lantai dengan jangkauan jarak horizontal d1 dan d2 seperti pada gambar ! Berapakah nilai koefisien tumbukan e (nyatakan dalam d1 dan d2) !Soal5
  5. Sebuah peluru diluncurkan seperti pada gambar, apabila ketika ia sampai ke titik tertinggi lalu meledak dan terbagi menjadi 2 bagian yang sama massanya dimana bagian yang pertama langsung jatuh ke bawah tanpa kecepatan awal dan bagian kedua (merah) terus bergerak. Tentukan jarak mendatar yang akan ditempuh oleh bagian kedua (merah) saat ia mencapai tanah, diukur dari tempat peluru itu diluncurkan ! (gunakan g=10m/s2)soal14
  6. Dua bola A dan B terletak di atas meja dan bergerak saling berhadapan. Massa bola A dan B berturut-turut 1 kg dan 2 kg dan besar kecepatan mereka berturut-turut 2 m/s dan 1 m/s (Lihat gambar). Jika jarak awal mereka 1m, dan lantai licin, kemudian mereka bergerak pada saat yang bersamaan dan bertumbukan secara elastik sempurna di suatu tempat. Siapakah yang akan sampai ke lantai bawah lebih dahulu? Berapakah selisih waktu mereka untuk sampai ke lantai bawah dari meja tersebut?Soal11
  7. Sebuah bola 1 kg dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian 2 meter dan memantul kembali hingga mencapai ketinggia 1.5 m. Jika pada saat tumbukan dengan lantai terjadi gaya dan apabila digambarkan dengan grafik terhadap waktu adalah seperti pada gambar, tentukan berapa nilai dari Fmax!soal13
  8. Tiga buah bola (putih, biru dan merah) identik. Bola putih disodok menuju bola biru dan merah yang diam dan berdampingan. Arah gerak bola putih tepat pada garis singgung antara bola biru dan merah. Jika tumbukan antara bola-bola tersebut adalah elastik sempurna dan anggap tidak ada gesekan.a. Berapakah sudut yang dibentuk antara arah gerak bola biru    dan bola merah terhadap garis singgung mereka setelah ditumbuk oleh bola putih (θ) ?b. Jika kita gunakan θ pada soal pertama, Berapakah besar kecepatan bola biru dan merah tersebut apabila besar kecepatan awal bola putih 10 m/s ?Soal12
  9. Ada seekor anjing kecil berada di ujung sebuah perahu kayu (lihat gambar). Massa anjing itu 4.5 kg, massa perahu 18 kg, dan mula-mula ia berada pada jarak 6.1 dari tepi sungai dan berada di ujung (kanan) perahu yang panjangnya 2.4 m. Jika ia berjalan sepanjang perahu itu menuju ke tepi sungai dan anggap tidak ada gesekan antara perahu dengan sungai. Berapakah jarak antara tepi sungai dan anjing tersebut sekarang ketika ia sudah sampai di ujung yang lain (kiri) dari perahu?soal15
  10. Sebuah bola dilemparkan ke tembok dan terpantul dengan kelajuan yang sama 10 m/s dan membentuk sudut 90° terhadap arah semula, Jika massa bola 1 kg dan waktu bertumbukan dengan dinding adalah 0.1 detik, berapakah gaya yang diberikan tembok pada bola saat bola menumbuk tembok tersebut?soal1
  11. Ayunan Newton, sebuah mainan yang sangat menarik yang “dapat” dianggap mendemonstrasikan hukum kekekalan momentum dan kekekalan energi mekanik.
    Ok, Bola pertama pada ayunan Newton diangkat dan dilepaskan tanpa kecepatan awal dari ketinggian h dan menumbuk bola2 lainnya yang identik, Jika bola terakhir kembali dan menumbuk bola2 di antaranya hingga bola pertama, berapakah ketinggian yang akan dicapai bola pertama kembali ?
    A. h/5
    B. h
    C. lebih tinggi dari h
    mo11
  12. Dua buah bola pertama di ayunan Newton diangkat dan dilepaskan dari sebiah ketinggian dan dilepaskan tanpa kecepatan awal sehingga menumbuk bola2 lain. Manakah bola yang nantinya akan terangkat setelah tumbukan?
    A. Bola 5
    B. Bola 4 dan 5
    C. Bola 3, 4 dan 5
    mo12
  13. Lihat gambar, Tiga bola pada Ayunan Newton diangkat dan dilepas, apakah yang akan terjadi pada bola ke 3 “setelah tumbukan” ?
    A. Diam.
    B. Bergerak ke kanan.
    C. Bergerak ke kiri.
    mo13
  14. James Bond mengendarai Aston Martin DBS hijau menghampiri seorang penjahat yang mengendarai mobil sport berwarna kuning dengan arah tegak lurus seperti pada gambar. Anggap massa total mobil dan orang untuk keduanya adalah sama, yakni 2000 kg dan Bond melaju dengan kelajuan 60 m/s dan penjahat melaju dengan kelajuan 80 m/s, kemudian mereka bertabrakan secara tidak elastik sama sekali (keduanya bergerak bersama).
    Soal 1: Tentukan besar kelajuan mereka setelah bertabrakan!
    Soal 2: Tentukan besar energi yang hilang saat tabrakan !
    mo14
  15. Sebuah bola bermassa 2 kg diarahkan ke lantai dengan kelajuan 10 m/s dan pada sudut theta (lihat gambar). Jika koefisien tumbukan (restitusi) dengan lantai adalah 0.75 dan lantai kasar dengan koefisien gesekan 0.05 dan bola bersentuhan dengan lantai selama 0.2 detik, berapakah besar kecepatan setelah memantul ? Anggap gesekan tidak menimbulkan efek rotasi !
    mo15

Silakan lihat ringkasan dan kartu belajar tentang Momentum dan Impulse di sini:



Leave a Reply


Calendar

November 2017
M T W T F S S
« May    
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930  

Support Us

Galileo To Einstein is entirely supported and maintained by generous people who are very passionate about education. We will always improve its service and keep it for free for

View details

Sitemap